Dividindo um polinômio por outro polinômio

Matemática



O Processo de divisão de polinômios em uma mesma variável x



Vou dividir: 5x³ - 3x² + 2x - 3 por x - 1



Passo 1



5x³ - 3x² + 2x - 3 // x - 1 >>>> 5x³ : x = 5x²


___________//_____


...............................5x²



Passo 2


................................x -1


5x³ - 3x² + 2x - 3.......5x² >>>>>>(x - 1) . 5x² = 5x³ - 5x²


- 5x3 + 5x²>>>>>>>>>>>>>>>>>.Subtraindo (ou trocando o sinal):


_____________>>>>>>>>>>>>.-5x³ + 5x²


+ 2x² + 2x - 3



Passo 3



5x³ - 3x2 + 2x - 3// x - 1

-5x³ + 5x² ...........//5x² + 2x
________________ >>>>>>>>>>> 2x² : x = 2x

+ 2x² + 2x - 3

Passo 4

5x³ - 3x² + 2x - 3 .............x - 1

____________...........5x² + 2x

+2x² + 2x - 3>>>>>>>>>>>>>>>>>>>(x - 1) . 2x = 2x2 - 2x

-2x² + 2x >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>Subtraindo ( ou trocando o sinal)

____________>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>-2x² + 2x

+ 4x - 3

Passo 5 :

5x³ - 3x² + 2x - 3 // x - 1 >>>>>>>>>>> 4x : x = 4

-5x³ + 5x²...............//5x² + 2x + 4

_____________

+ 2x² + 2x - 3

-2x² + 2x

____________

4x - 3

Passo 6

5x³ - 3x² + 2x - 3 // x - 1

- 5x³ + 5x².......//5x² + 2x + 4 >>>>>>>>(x - 1 . 4 = 4x - 4

_____________>>>>>>>>>>>>>>>>>Subtraindo (ou trocando o sinal)

+ 2x² + 2x - 3 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>-4x + 4

- 2x² + 2x

_____________

+1(resto)